Matematický svět s úžasem přijal zprávu, která se podobá scénáři z filmu Dobrý Will Hunting. Sedmnáctiletá Hannah Cairo vyřešila 40 let starou matematickou domněnku, na které si lámaly zuby celé generace expertů v oblasti harmonické analýzy. Problém, známý jako Mizohata-Takeuchiho domněnka, vyřešila během střední školy, kdy jako mimořádně nadaná studentka navštěvovala kurzy na Kalifornské univerzitě v Berkeley.
Příběh tohoto nečekaného průlomu začal jako domácí úkol. Profesor Ruixiang Zhang zadal svým studentům jako nepovinnou část úkolu původní znění domněnky. „A já se jí stala posedlá,“ přiznává Cairo, která se narodila na Bahamách a později se s rodinou přestěhovala do USA, uvedl server elpais.
Po měsících neúspěšných pokusů dokázat, že domněnka platí, se rozhodla změnit přístup. „Uvědomila jsem si, proč je to tak těžké. A došlo mi, že pokud tuto informaci využiji správným způsobem, možná bych mohla celou domněnku vyvrátit,“ vysvětluje. Nakonec se jí podařilo sestrojit proti-příklad – konkrétní případ, který ukazuje, že tvrzení neplatí obecně. Její řešení vyžadovalo kombinaci několika nástrojů, včetně fraktálů. Přesvědčit profesora, že její návrh je skutečně správný, jí chvíli trvalo.
Nejdůležitější je pořádně proškolit lidi, říká odborník na kybernetickou bezpečnost
Co je Mizohata-Takeuchiho domněnka?
Mizohata-Takeuchiho domněnka patří do oblasti harmonické analýzy, která se zabývá rozkladem složitých funkcí na jednodušší složky, například vlnové formy jako sinusoidy. Harmonická analýza tvoří základ mnoha moderních technologií – od komprese audia a videa po efektivní přenos informací v telekomunikacích.
Zjednodušeně řečeno, Mizohata-Takeuchiho domněnka tvrdila, že určitá matematická operace (Fourierova transformace) se vždy chová pravidelně, když ji aplikujeme na zakřivené plochy. Hannah Cairo ale objevila výjimečný případ, kdy se pravidlo poruší – a tím domněnku vyvrátila.
Cesta matematického talentu
Její úspěch není náhodný. Hannah Cairo projevovala mimořádný talent pro matematiku od dětství. Již ve třinácti letech napsala svůj první článek o teorii čísel. Klíčovým momentem pro ni byla účast na online letním matematickém kempu v Berkeley během pandemie, kde se studenti neučí vzorce, ale spolupracují na řešení obtížných problémů.
Svůj objev nedávno představila na prestižním Mezinárodním kongresu o harmonické analýze ve španělském El Escorial. Přestože byla zdaleka nejmladší účastnicí, sklidila nadšené ohlasy.
Tento podzim Hannah Cairo, ačkoliv technicky ještě nedokončila střední školu, zahajuje doktorské studium na University of Maryland, kde bude pokračovat ve výzkumu pod vedením profesora Zhanga. Její příběh je inspirací a důkazem, že i ty nejsložitější vědecké problémy mohou čekat na vyřešení od mladých a odhodlaných chytrých hlav.
